Originally a fakebook was a collection of chord charts or lead sheets (chords and melody) that musicians would write out and share. The "fake" part of it meant that you didn't have a completely written out arrangement of the song, you had to create your own chord voicings, etc. which was known then as "faking." Eventually these started being sold in music stores "under the table," because they weren't paying for the publishing rights for the songs (royalties) and were illegal.
The Real Books, from what I've heard, was an attempt by some students at Berklee College of Music to create books that were more consistent, accurate, and up-to-date than the other fakebooks floating around there, and calling them "Real Books" was their attempt at distinguishing them from the others. At best they did a passable job - those early versions are riddled with mistakes of all kinds - dubious changes, wrong melody notes, missing measures, etc., and they were also illegal. For better or worse, though, the Real Books became the standard resources used all around the world for quick and dirty jams and gigs. I was warned very early on about the errors and did my best to learn the tunes from the classic recordings, but there were (and still are) situations where you're handed a Real Book chart and expected to follow it.
Then in the 1980s Chuck Sher published The World's Greatest Jazz Fakebook, followed by the New Real Book volumes, which put the classic Real Books to shame. Following these were legal fakebooks published by companies such as Warner Brothers and Hal Leonard; in fact, Hal Leonard now publishes the cleaned up and legal versions of the old Real Books. There are also Jamey Aebersold's play-alongs and a zillion other "fakebook" type books out there - essentially lead sheet format books of jazz, pop, blues, and Christmas songs, etc.
J'ai Choppé ça sur le net et traduit vite fait pour les non-anglophones.
A l'origine un Fakebook était une collection de grilles d'accords ou de partitions de lead (Accords+mélodie) que les musiciens écrivaient et se partageaient, le terme "fake" voulais dire que ce n'était pas une retranscription de l'arrangement de la chanson, il fallait recréer ses propre sonorités d'accords etc.. c'est ce qu'on appelait le "faking". Au final ces cahiers étaient vendus sous la table dans les magasins de musique, les droits d'auteurs n'étant pas reversés, ces cahiers étaient illégaux.
Les realbooks, d'après ce que j'ai entendu dire, proviennent d'une tentative faite par les étudiants du Berklee College of Music de créer des cahiers plus consistants, plus précis et plus au goût du jour, que ce qu'on pouvait trouver un peu partout. Ils ont donc appelé ça des "real books" pour les distinguer. Au mieux ils ont fait un travail passable, et les première versions étaient pleins d'erreurs en tout genre, changement douteux, mélodies fausses, mesures manquantes et j'en passe. Il était illégaux également. Malgré ça, Les realbooks devinrent une référence standard et sont utilisés pour taper le boeuf vite-fait. J'ai été averti rapidement de toutes les erreurs qu'ils comportaient et fait de mon mieux pour apprendre les mélodie depuis les disques originaux, mais il existe de nombreuses occasions où on va vous tendre un real ou fake book en vous demandant de le suivre.
Dans les années 80 Chuck Sher publia The World's Greatest Jazz Fakebook suivi des nouveaux volumes realbooks ce qui rendu obsolète les anciens realbooks. Il existe aussi les version "play-along de Jamey Aebersold et un milliard de fake books de toutes sortes, essentiellement sous forme de partition de Jazz, pop, Blues, chants de Noël etc..