J'ai eu exactement le même problème avec le même ukulélé il y a quelques mois.
J'ai réussi à récupérer une CAO sur internet et Madame, qui s'y connaît, l'a remise en propre car c'était un peu le bazar.
Je l'ai fait faire par un pro de l'impression 3D près de chez moi, j'en avais commandé 4 il m'en a fait 6 pour 35€. De ce que j'avais regardé, c'était le tarif.
Ce n'est pas exactement le même bouton, il est un peu plus carré, mais ça le fait bien.

Pour répondre à uky, j'avais regardé pour changer les mécaniques, mais le diamètre de perçage est petit, et ça ne correspond pas aux mécaniques actuelles.
FZ, je peux t'envoyer la CAO (y'a moyen de rendre le bouton un peu plus rond avec un peu de travail) ou même t'envoyer 1 bouton, vu que j'en ai en rabe...